前２記事に引き続き、今年のホットな話題、試合形式についての考察の続きです。2019年シーズンから全豪オープンとウィンブルドンのファイナルセットの形式が変更になり、グランドスラム４大会全てが異なる試合形式になるということで、この機会に考察してみることにしました。
前回までの２記事ではマルコフ過程のモデルから計算してみましたが、今回は過去のデータから考察してみようと思います。
前回までの記事はこちらです。
はじめに（再掲）
まずは各大会の試合形式をおさらいしておきましょう。
・ATP250〜マスターズの各大会：３セットマッチ（２セット先取）。各セット、2ゲーム以上の差をつけて6ゲーム以上を獲得すればセット獲得となるが、6-6となった場合は2ポイント以上の差をつけて7ポイント先取した方がセット獲得する、いわゆる通常のタイブレークとなる。
・全豪オープン：５セットマッチ（３セット先取）。ファイナルセットは6-6となった場合、2ポイント以上の差をつけて10ポイント先取した方が勝者となる10-Point Tie-break。
・全仏オープン：５セットマッチ（３セット先取）。ファイナルセットは2ゲーム差をつけて6ゲーム以上を獲得するまで延々と続く、いわゆるデスマッチ形式。
・ウィンブルドン：５セットマッチ（３セット先取）。ファイナルセットは2ゲーム差がつくまで続くが、12-12となった場合はいわゆる通常のタイブレークとなる。
・全米オープン：５セットマッチ（３セット先取）。ファイナルセットも第４セットまでと同様に、6-6となった場合はいわゆる通常のタイブレークとなる。
・NextGen Finals：５セットマッチ（３セット先取）。各セット、４ゲーム先取でセット獲得となるが、3-3となった場合はいわゆる通常のタイブレークとなる。また、各ゲーム40-40となった場合は次の1ポイントを獲得した方がゲームを獲得するNo-Ad形式で行われる。
・(参考)ATP250〜マスターズの各大会のダブルス：３セットマッチ（２セット先取）。セット数が1-1となった場合、2ポイント以上の差をつけて10ポイント先取した方が勝者となるMatch Tie-breakとなる。また、各ゲームはNo-Ad形式で行われる。
１．過去のグランドスラムの結果から
まずは過去のグランドスラムの結果を見てみましょう。2009〜2018の10年間、計 40大会の結果をまとめてみました。
念のため、項目を簡単に説明しておきます。
match：総試合数。途中棄権は含むが、試合前棄権は含まない。（このため、各大会の総試合数が1270試合にならない）
set：総セット数
tie-break：タイブレーク数。デスマッチ形式は含まない。
full-set：フルセットまで続いた試合数。
finalset >6-6：ファイナルセットのゲームカウント6-6以降まで試合が続いた試合数。すなわち、全米ではフルセットタイブレークの試合数を、その他三大会ではデスマッチ形式までもつれた試合数を表す。
tie-break %：タイブレークとなる確率。なお、分母には全米以外のファイナルセットを含まない。
full-set %：フルセットとなる確率。full-set÷match。
finalset >6-6%：フルセットに突入した試合が、6-6以降まで続く確率。
フルセットに突入する試合の割合は約2割弱、ウィンブルドンと全豪がやや高めの割合となっています。全豪と全米でやや傾向が異なるのは興味深いですね。
タイブレークに突入するセットの割合はウィンブルドンで21.3%、その他三大会では15%前後となっています。ファイナルセットで6-6以降まで試合が続く割合も、タイブレーク割合とほぼ同水準で、ウィンブルドンでは20%強、その他三大会では15%程度となっています。
そして、ファイナルセット6-6以降の試合形式が影響を与える試合は、１大会あたりウィンブルドンで5試合程度、全豪・全仏・全米では3〜4試合程度ということがわかります。
２．影響を受けそうな選手たち
続いて、影響を受ける可能性が高そうな選手について考えて見ます。
フルセットに突入する確率はプレースタイル等にそこまで左右されなさそうなので、今回は考えません。
タイブレークに突入する確率について、2018シーズンのデータを集計して見ました。
数値元：Ultimate Tennis Statistics
まずタイブレーク割合の高い選手を見ていくと、昨年ウィンブルドンで死闘を繰り広げたイズナー、アンダーソンをはじめとして、カルロビッチ、キリオスなどサーブが強い選手が名を連ねています。これはイメージ通りかなと思います。
ちなみに、カルロビッチとイズナーは通算でも１位、２位に輝くほどタイブレークが多い選手です。また、2018年は24.79%とそこまで高くないラオニッチも、通算では26.29%で歴代５位にランクインしています。
３位のイストミン、４位のジェレはビッグサーバーではないのに上位に来ています。イストミンは通算18.6%と低く昨年たまたまタイブレークが多かったと考えるのが正しそうです。一方、ジェレは通算でも27.8%と高いですが、まだ試合数が多くないのでこれから収束していくのかもしれません。なお、イストミンとジェレは昨年タイブレークが比較的起こりづらいクレーで二度対戦し、４セット中３セットはタイブレーク（残り１セットも7-5）、そして全てジェレが勝利する、という不思議な結果を残しています。
一方でタイブレーク割合の低い選手はやはりフォニーニ、シュワルツマンなどリターンに長所がある選手が並んでいます。Service Points Wonが70%を超える選手がいない一方、Return Points Wonが40%前後の選手が多数ランクインしています。また、ジョコビッチ、ナダル、A.ズベレフなどはリターンも強いということもありますが、そもそもタイブレークまで辿り着かせずに勝ち切れる、という要素もあるかもしれません。
日本人では錦織、西岡もこちらにランクインしています。錦織は2018年のタイブレーク勝率77.27%でツアー３位（１位はダニエル太郎、２位はトミッチ）ですが、そこまでタイブレーク自体が多いわけではありません。また、錦織はタイブレークに強いと思われがちな気がしますが（私だけか？）、通算のタイブレーク勝率は59.8%で現役７位、ラオニッチやイズナーよりも下、ということでやや強い程度のデータとなっています。
まとめ
思いがけず３部作となった今回のシリーズの結論をまとめると次のような感じでしょうか。
・ビッグサーバーはファイナルセット6-6以降に突入する確率も高く、勝率への影響も数%程度ある（デスマッチ形式の方が実力が上の選手が勝ちやすい）。
・リターナーはファイナルセット6-6以降に突入する確率も低く、勝率への影響もあまり無い。
・ファイナルセット6-6以降に突入する試合は、１大会あたりウィンブルドンで５試合程度、全豪・全仏・全米では３〜４試合程度
まあある意味至極当然な結論ばかりですが、実際に数字を用いて検証できたとことには少しは意味があるかもしれません。
こんな感じで、たまには数字を用いた考察シリーズが出来れば良いなと思います。
前回までの記事はこちらです。
